شكل “مصاص دماء أينشتاين” الذي تمت ترقيته يحل أخيرًا مشكلة النمط الرياضي المزعجة
في مارس ، أ حددت مجموعة من علماء الرياضيات شكلاً من ثلاثة عشر جانبًا يسمى “القبعة” يمكنه تجانب السطح دون تكرار أي أنماط. يقوم الباحثون الآن بتحديث الشكل للحفاظ على خصائص التبليط الملتوية مع معالجة تحذير مهم.
النوع الجديد من الشكل يسمى “شبح” و “s ما يُعرف باسم monotile غير الدوري ، مما يعني أن الشكل الفردي يمكنه تجانب السطح دون أي تناظر انتقالي ، أو بدون تكرار نمطه على الإطلاق. الشهير بلاط بنروز هي مثال على التبليط غير الدوري ، حيث يكون النمط غير دوري ولكنه يستخدم شكلين مختلفين. اكتشف الباحثون غطاء القبعة قبل بضعة أشهر فقط من الناحية الفنية يستخدم شكلًا واحدًا ، فيما عدا أنه من أجل تجانب سطح ما ، ستحتاج إلى استخدام كل من القبعة وانعكاسها المرآة – مما يعني أنك ستحتاج من الناحية الفنية إلى شكلين. يوصف الشبح بطريقة جديدة ما قبل الطباعة ورقة من ديفيد سميث وزملائه.
في التبليط المستوي ، من المعتاد تمامًا أن تنعكس البلاط ؛ ومع ذلك ، كان بعض الناس غير راضين عن أن القبعة أحادية الطبقة غير الدورية تتطلب انعكاسات لبلاط الطائرة “، كتب المؤلف المشارك جوزيف صموئيل مايرز المستودون. “في طباعتنا التمهيدية الجديدة ، نقدم Specter ، المثال الأول لمصاص دماء أينشتاين: أحادي اللون غير الدوري الذي يكسو الطائرة بدون انعكاسات.”
يستخدم شبح التبليط شكلاً واحدًا فقط ، وهو “آينشتاين” ، وهو كلمة ألمانية تعني “حجر واحد” ، لبلاط السطح بالكامل دون تكرار أي جزء من النمط. نظرًا لأن الشبح لا يحتاج إلى أن ينعكس مثل القبعة ، أطلق الباحثون على شكل كـ “مصاص دماء أينشتاين” – إشارة إلى كيفية عدم ظهور مصاصي الدماء البشريين في المرايا.
القبعة عبارة عن شكل متعدد الأطقم مكون من 13 جانبًا ويتكون من ثماني طائرات ورقية متصلة عند حوافها ، ويشار إليها رياضيًا باسم “أحادي اللون غير المنتظم غير المنتظم بشكل ضعيف” ، حيث يلزم كل من البلاط وانعكاسه لبلاط السطح دون تكرار. وجد سميث ومعاونوه شكلاً من 14 جانبًا بحواف مستقيمة يحتاج أيضًا إلى انعكاسه على سطح البلاط دون تكرار أي أنماط. ومع ذلك ، بعد تقوس كل جانب من جوانب الشكل ذي الأربعة عشر جانبًا ، وجد الباحثون أن الشبح بمفرده يمكن أن يكسو السطح دون تكرار ويشير إلى هذا على أنه “أحادي اللون غير منتظم بشكل صارم”.
بالنسبة لمعظمنا ، فإن وجود الشبح ليس شيئًا للعطس ، ولكن بالنسبة لمجتمع الرياضيات ، فإنه يجيب على لغز افتراضي طويل الأمد في الهندسة.
