هذا اللغز بطاقة غير بديهية سيجعلك تقلب

إعلان: لعبة Gizmodo Monday Puzzle في فترة توقف صيفية. ابحث عنا مرة أخرى في الخريف! تابعني على تويتر للبقاء على اطلاع دائم بالمسلسل وللمزيد من الألغاز والرياضيات وغيرها من الأشياء المثيرة للاهتمام.

هناك مشكلة شهيرة في الرياضيات تسمى مشكلة السكرتير. أنت توظف لوظيفة في شركتك ، وستتم مقابلتك ن الناس ، واحدًا تلو الآخر. من خلال المقابلات ، يمكنك تصنيف كل مرشح بالترتيب النسبي للمرشحين الآخرين الذين رأيتهم حتى الآن (بمعنى إذا كنت قد قابلت بالفعل خمسة أشخاص ، فأنت تعرف أيهم كان الأفضل من بين الخمسة ، والذي كان ثاني أفضل ، وهكذا). تكمن المشكلة في أنه بعد كل مقابلة ، يجب أن تقرر على الفور ما إذا كنت تريد تعيين هذا المرشح أو رفضه ومواصلة العملية ، مع المخاطرة بعدم مقابلة شخص مؤهل مرة أخرى. ما هي الإستراتيجية المثلى لتعظيم فرصتك في التوظيف أفضل طالب وظيفة؟

المشكلة مشهورة لسببين على الأقل. الأول هو أن الإستراتيجية المثلى تمنحك فرصًا جيدة بشكل مثير للإعجاب للعثور على أفضل مرشح. والآخر هو أن الثابت الصغير المفضل لدى علماء الرياضيات يظهر بشكل مفاجئ في الحل: هـ.

يبلغ عدد أويلر ، e ، حوالي 2.7182 ويشتهر بالظهور في كل مكان في مناطق الرياضيات التي تبدو متباينة. ربما تكون قد واجهت e في فئة حساب التفاضل والتكامل ، أو إذا كنت قد استمتعت بالاهتمام المركب باستثماراتك ، أو نظرت في أي وقت مضى إلى منحنى الجرس ، أو عانيت من نمو البكتيريا ، أو كان لديك ممتص للصدمات على دراجتك / سيارتك ، أو دعك قهوة باردة. مع استمرار الثوابت الرياضية ، تتمتع pi بمكانة مشهورة ، مع إجازتها الخاصة ومسابقات حفظ أرقامها. وفي الوقت نفسه ، فإن e هي العمود الفقري المتواضع للعالم المادي ، حيث تمسك كل شيء بإخلاص في الخلفية ، وهي محترمة جدًا للأضواء.

إليك الحل لمشكلة السكرتير: ارفض دائمًا الجزء الأول من 1 / e من المرشحين خارج نطاق السيطرة (أول ~ 37٪ من المتقدمين). بعد ذلك ، قم بتعيين المرشح الأول الذي تقابله والذي يكون أفضل من أي مرشح آخر قابلته حتى الآن (إذا لم تقابل مثل هذا المرشح أبدًا ، فسنجد حظًا سيئًا). بشكل مثير للدهشة ، تمنحك هذه الإستراتيجية البسيطة فرصة تقارب 37٪ (مرة أخرى ، 1 / ​​هـ) للعثور على أفضل مرشح ، بغض النظر عن عدد المتقدمين هناك. حتى مع وجود ملايين المتقدمين ، لديك فرصة أفضل من واحد من كل ثلاثة للعثور على الأفضل واحد فيما بينها! البحث النفسي يقترح أنه عندما يواجه الناس مشاكل السكرتير في الحياة الواقعية ، فإنهم يميلون إلى تقليص بحثهم قبل الأوان ، مما يؤدي إلى نتائج دون المستوى الأمثل. لذلك في المرة القادمة التي تبحث فيها عن أرخص وقود على الطريق السريع أو تقرر ما إذا كنت تريد ذلك التقدم للحصول على شقة مقابل مواصلة البحثضع في اعتبارك تطبيق نهج مشكلة السكرتير والسعي لفترة أطول قليلاً مما قد تميل إليه عادةً.

هناك نظرية غنية تركز فقط على قواعد التوقف، أي متى تتوقف عملية لتحقيق الهدف المنشود. لا تتضمن لعبة Gizmodo Monday Puzzle لهذا الأسبوع رقم أويلر أو الرياضيات المتقدمة من أي نوع ، ولكنها تسألك متى تتوقف.

هل فاتتك لغز الأسبوع الماضي؟ تحقق من ذلك هنا، والعثور على حلها في نهاية مقال اليوم. احرص على عدم القراءة بعيدًا جدًا إذا لم تحل الأسبوع الماضي بعد!

اللغز رقم 16: تحول إلى اللون الأحمر

تقوم بتبديل مجموعة أوراق عادية مقلوبة ثم تبدأ في قلب الأوراق من أعلى المجموعة ، واحدة تلو الأخرى ، ووضعها مكشوفًا على طاولة. في أي وقت (ولكن مرة واحدة فقط) ، يمكنك اختيار التوقف ، وإذا كان ملف التالي البطاقة حمراء ، ثم تفوز. إذا لم تتوقف أبدًا ، فستضطر افتراضيًا إلى اختيار البطاقة الأخيرة (مرة أخرى ، تربح إذا كانت حمراء). هل هناك استراتيجية تزيد من فرصتك في الفوز بهذه اللعبة؟ إذا كان الأمر كذلك، فما هو؟ إذا لم يكن كذلك ، فلماذا؟ يجب خلط البطاقات تمامًا ولا يُسمح لك بالغش بأي شكل من الأشكال (مثل وضع علامة على البطاقات). يمكنك فقط مراقبة البطاقات التي تقلبها واختيار وقت التوقف.

قم بالتمرير لأسفل للحصول على الحل.

حل اللغز رقم 15: تهجئها

الأسبوع الماضي ، أعطيتك طريقة جديدة لذلك انظر إلى الأرقام. لنأخذهم واحدًا تلو الآخر.

• ما هو أصغر رقم يحتوي على الحرف “أ” عند كتابته؟ الجواب: الف. بالنظر إلى أن الحرف “a” هو أحد الأحرف الأكثر شيوعًا في الأبجدية ، فمن المدهش مدى ندرته في أسمائنا العددية. أصغر رقم يحتوي على “c” هو واحد أوكتليون.
• يوجد رقم واحد فقط ، عند تهجئته ، يكون له حروفه بالترتيب الأبجدي. ما هذا؟ الجواب: اربعون.
• يوجد أيضًا رقم واحد فقط بأحرفه بترتيب أبجدي معكوس. ما هذا؟ الجواب: واحد. لم أستطع مقاومة التسلل إلى الإجابة على السؤال.
• تخيل أننا نملأ قاموسًا بأول تريليون رقم بترتيب أبجدي. ما هو أول رقم فردي في القاموس؟ الجواب: ثمانية مليارات وثمانية عشر مليونًا وثمانية عشر ألفًا وثمانمائة وخمسة وثمانون ، أو 8018.018.885. على النقيض من ذلك ، فإن أول رقم زوجي في القاموس هو 8. يمكنك رؤية أول عدة إدخالات هنا.

حل اللغز رقم 16: التحول إلى اللون الأحمر

كثير من الناس لديهم حدس قوي في قدرتهم على تحقيق الأفضلية في هذه اللعبة. الفكرة الشائعة هي التوقف بمجرد وجود بطاقات حمراء متبقية في المجموعة أكثر من البطاقات السوداء. المفاجأة هي أن هناك لا إستراتيجية تمنحك فرصة أفضل من 50/50 للتوقف عند البطاقة الحمراء. في الواقع ، لا توجد استراتيجية تمنحك فرصة أسوأ من 50/50 أيضًا. قم بطهي أي مخطط أحمق تريده ، ولن يكون له أي تأثير.

طريقة رائعة لرؤية هذا هو النظر في اللعبة التالية التي لا طائل من ورائها. سيكون لدينا نفس الإعداد: سطح عشوائي ، يقلب بطاقة واحدة في كل مرة ، ويتوقف متى شئت ، باستثناء هذه المرة عندما تتوقف ، تنظر إلى قاع بطاقة سطح السفينة بدلا من القمة. إذا كان أحمر ، فستفوز. لا تتغير البطاقة السفلية أبدًا ويتم إصلاحها إما باللون الأحمر أو الأسود من البداية ، لذلك من الواضح أن أي استراتيجية للتغلب على فرصة بنسبة 50/50 في هذه اللعبة محكوم عليها بالفشل. الملاحظة الرئيسية هي أن الاحتمالات في لعبتنا الأصلية متطابقة في كل خطوة مع الاحتمالات في هذه اللعبة المتنوعة السخيفة. توقف عن التقليب في أي وقت – هل من المرجح أن تكون البطاقة العلوية في المجموعة حمراء أكثر من البطاقة السفلية؟ ربما في أوقات معينة يكون هناك احتمال أكبر من 50٪ أن تكون البطاقة الأولى حمراء ، ولكن في مثل هذه الأوقات يكون هناك أيضًا مقابل احتمال أن تكون البطاقة السفلية حمراء ، أو أي من البطاقات المتبقية لهذا الأمر. لذا ، بغض النظر عن الوقت الذي تتوقف فيه ، لا يمكنك القيام بأي شيء أفضل من لعبة حيث تقوم فقط بخلط البطاقات ثم إلقاء نظرة خاطفة على الجزء السفلي ، والذي سيكون نصف الوقت باللون الأحمر فقط.